公文式の問題をPythonでやる（I教材)

家にある公文式の教材をSympyで解いてみる

I.22 　 平方根

の値を求めよ

>>> math.sqrt(361)
19.0

I.24 　 平方根

の値を求めよ

>>> from fractions import Fraction
>>> sympy.sqrt(Fraction(1,9))
1/3

I.29 　 平方根

の値を求めよ

>>> sympy.sqrt(60)
2*sqrt(15)
>>> pprint(sympy.sqrt(60))
2?√15

I.32 　 平方根

を計算せよ

>>> sympy.sqrt(6)*sympy.sqrt(12)
6*sqrt(2)
>>> numpy.sqrt(6)*numpy.sqrt(12)
8.48528137423857

I.34 　 平方根

を計算せよ
この問題はnumpyではダメなことが分かる（こういう計算じゃない）

>>> sympy.sqrt(12) + sympy.sqrt(27)
5*sqrt(3)
>>> numpy.sqrt(12) + numpy.sqrt(27)
8.660254037844386

I.37 　 平方根

を計算せよ

>>> from sympy import expand
>>> expand((2*sympy.sqrt(3)+4)*(3*sympy.sqrt(3)-2))
10 + 8*sqrt(3)

I.39 　 平方根

を計算せよ

>>> from sympy import expand
>>> expand((sympy.sqrt(7) - sympy.sqrt(2))**2)
9 - 2*sqrt(14)

I.42 　 平方根

の分母を有理化せよ

>>> from sympy import expand
>>> expand(3 / sympy.sqrt(5))
3*sqrt(5)/5

I.47 　 平方根

の分母を有理化せよ

>>> from sympy import expand
>>> expand((2*sympy.sqrt(3) + 3*sympy.sqrt(2)) / sympy.sqrt(6))
sqrt(2) + sqrt(3)

I.49 　 平方根

, のとき次の式の値を計算せよ

>>> expr = x**2 + y**2
>>> expr.subs({x:3+sympy.sqrt(3), y:3-sympy.sqrt(3)}).expand()
24

I.51 　二次方程式

を解け

>>> from sympy import solve
>>> solve(x**2+2*x-15, x, dict=True)
[{x: -5}, {x: 3}]

I.76 　二次方程式

をxについて解け

>>> from sympy import solve
>>> solve(a*x**2 + b*x + c, x, dict=True)
[{x: (-b - sqrt(-4*a*c + b**2))/(2*a)}, {x: (-b + sqrt(-4*a*c + b**2))/(2*a)}]

I.82 　不等式

を解け

>>> solve(2*x>3)
(3/2 < x) & (x < oo)
>>> expr = solve(2*x>3)
>>> expr.subs(x,1)
False
>>> expr.subs(x,2)
True

I.95 　不等式

連立不等式を解け

>>> solve((6*x+5 >= 2*x-7, 2*x-3 >= 5*x-9))
(-3 <= x) & (x <= 2)

I.101 　一次関数とグラフ

のグラフをかけ

y = x/2 + 1
p1 = sympy.plot(y, (x, -5, 5))

I.141 　二次関数とグラフ

のグラフをかけ

from sympy import Symbol, plot
x = Symbol('x')
sympy.plot(x**2)

I.168 　二次関数とグラフ

次の2つのグラフの交点の座標を求めよ

y1 = x**2 - 5*x + 3
y2 = 0
plot(y1, y2)
solve((x**2-5*x+3, 0))